Уважаемая Тамара! Опираясь на письмо Минтруда от 19.10.2017 № 14-2/В-942, можно заключить, что условия, прописанные в упомянутом трудовом договоре, противоречат трудовому законодательству и ограничивают права работника. Следовательно, Ваша сотрудница не обязана их выполнять.
Работодатель вправе включить в трудовой договор пункт о неразглашении коммерческой тайны, и согласно ТК РФ за нарушение этого условия работник несет материальную ответственность в полном размере причиненного ущерба (пункт 7 статьи 243 ТК).
Правда, условие о неразглашении действует только до момента расторжения трудового договора, как и прочие его условия. После увольнения гражданин и его бывший работодатель уже не несут никаких взаимных обязанностей, вытекающих из трудового договора, за исключением случаев, прямо предусмотренных трудовым законодательством. Так, если во время действия договора работник причинил материальный ущерб работодателю (например, раскрыл третьим лицам коммерческую тайну), то расторжение трудового договора не освобождает его от материальной ответственности.